Tetraktys

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Representação do tetraktys .

O Tetraktys ou tetrattide (do grego τετρακτύς, mais comumente transliterado tetraktys ou mesmo Tetraktis, Tetractys, Tetractis) ou número quaternário ou década sagrada representou para os Pitagóricos a sequência aritmética dos primeiros quatro números naturais (ou mais precisamente inteiros positivos), um "quarteto" que geometricamente "poderia ser arranjado na forma de um triângulo equilátero com lado quatro", [1] isto é, formar uma pirâmide que resume a relação fundamental entre os primeiros quatro dígitos e a década : 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ( soma teosófica ). [2] «Para demonstrar a importância que o símbolo teve para Pitágoras [c. 575 aC - c. 495 aC ], a escola tinha este nome e seus discípulos fizeram um juramento sobre os tetraktys . " [2]

Outras características

Por sua vez, dez se refere à Unidade, uma vez que 10 = 1 + 0 = 1 de acordo com o método da redução teosófica . [2] Além disso, "na década" o par (quatro pares: 2, 4, 6, 8) e o ímpar (quatro ímpares: 3, 5, 7, 9) estão igualmente contidos, sem nenhuma parte predominante ". Além disso, os números primos e não compostos (2, 3, 5, 7) e os segundos números compostos (4, 6, 8, 9) são iguais. Mais uma vez, "tem múltiplos e submúltiplos iguais: na verdade, tem três submúltiplos até cinco (2, 3, 5) e três múltiplos destes, de seis a dez (6, 8, 9)". Finalmente, "em dez existem todas as proporções numéricas, do igual , do menos - mais e de todos os tipos de números, números lineares, quadrados, cubos. Na verdade, um é equivalente ao ponto, os dois à linha , três para o triângulo, quatro para a pirâmide "." [3] Talvez "tenha sido assim que nasceu a teorização do" sistema decimal "(pense na tabuada )", [4] porém no que diz respeito à Grécia e não para toda a história da civilização e da matemática , o que atesta a preexistência dessa intuição em relação aos pitagóricos.

Segundo Luciano De Crescenzo , assim com a matemática grega “parece que mesmo entre os números havia uma aristocracia : havia nobres e plebeus ”. [5]
Os números pares foram chamados de números retangulares, enquanto os números ímpares foram chamados de quadrados com base na forma resultante de seu ângulo reto ou representação quadrada . [6] As primeiras se caracterizaram pela presença do limite, o Uno , quando se tentou bissectar a linha de divisibilidade contínua introduzida na equipe de representação, enquanto os números pares eram apreciados pela livre passagem das interposições.

Simbolismo

A cada nível do tetraktys corresponde um dos quatro elementos , [2] os princípios cosmogônicos identificados de acordo com os filósofos da natureza pré-socráticos .

Representação da pirâmide tetraktys.

1º nível. O ponto mais alto: a Unidade fundamental, a mônada, a completude, a unidade, o indiviso (pai-mãe), o Fogo

2º nível. Os dois pontos: dualidade, opostos complementares, o feminino e o masculino, o andrógino, o princípio dos números pares, a linha, o Ar

3º nível. Os três pontos: a medida do espaço e do tempo, a dinâmica da vida, a criação, a soma do Um com a díade, o primeiro dos números ímpares, Água

4º nível. Os quatro pontos: a base das figuras sólidas, a materialidade, os elementos estruturais, a Terra

Essa correspondência simbólica é atribuída a Filolau ( 470 aC - 390 aC ), um pitagórico de segunda geração que teria feito os quatro elementos coincidirem com os primeiros quatro sólidos platônicos (terra = cubo , fogo = tetraedro , ar = octaedro , água = icosaedro ). [7] [8] As analogias sensíveis também tiveram um papel notável nesta identificação: o cubo dá a ideia da solidez da terra, a pirâmide de línguas de fogo, e assim por diante.

A representação completa do tetraktys representa a síntese do Todo, da Unidade e da multiplicidade, a matéria que se diferencia. Para os pitagóricos, na verdade, 10 simboliza o Universo.

Desenvolvimentos posteriores

A intuição pitagórica foi recuperada nos mais diversos campos:

Observação

  1. ^ Piergiorgio Odifreddi , As mentiras de Ulysses. A aventura da lógica de Parmênides a Amartya Sen , Milan, Longanesi, 2004, p. 47. ISBN 8830420441 ; ISBN 9788830420441 . Re-editado por: Milan, TEA, 2009. ISBN 8850211910 ; ISBN 9788850211913 .
  2. ^ a b c d Corinne Morel , dicionário de símbolos, mitos e crenças , Florença, Giunti Editore, 2006, p. 836. ISBN 8809040716 ; ISBN 9788809040717 .
  3. ^ Stefano Martini , História do pensamento filosófico. Filosofia arcaica , 2008, p. 9. Página visitada em 2011-11-19.
  4. ^ S. Martini, op. cit., p. 10
  5. ^ L. De Crescenzo , História da Filosofia Grega - 1. The Presocratics , Milão, Mondadori , 2013 [ 1983 ] , p. 77, ISBN 978-88-520-3745-0 .
  6. ^ Gabriella Giudici,Pythagoras and the Pythagoreans , em gabriellagiudici.it . Página visitada em 6 de dezembro de 2020 .
  7. ^ Francesco Attardi , Viagem ao redor da flauta mágica , Lucca, LIM (LibreriaMusicaleItaliana), 2006, p. 336. ISBN 8870964507 ; ISBN 9788870964509 . Visualização disponível em books.google.it.
  8. ^ A fonte principal continua sendo o Diels-Kranz . Em Filolao: ( EN ) fragmentos 1-23 (pp. 104-8), em particular o fragmento 12.
  9. ^ Nicola Ubaldo , Atlas Ilustrado de Filosofia , Florença, Giunti Editore, pp. 60-1, 2000. ISBN 8844009277 ; ISBN 9788844009274 . Nova edição : 2005. ISBN 8809041925 ; ISBN 9788809041929 . Visualização disponível em books.google.it.
  10. ^ (PT) Youlan Feng , Yu-lan Fung , Derk Bodde , História da Filosofia Chinesa. Volume 2: O Período de Aprendizagem Clássica do Século II AC ao Século XX DC , Princeton University Press, 2ª ed. 1983, p. 94. ISBN 0691020221 ; ISBN 9780691020228 . Visualização disponível em books.google.it.
  11. ^ Angelo Sebastiani , The Masonic Light, Volume 5 , Roma, Hermes Edizioni, 1995, p. 78. ISBN 887938015X ; ISBN 9788879380157 . Visualização disponível em books.google.it.
  12. ^ (PT) Raghavan Narasimhan Iyer , O alvorecer da sabedoria. Essays on walking the path , Theosophy Trust Books, 2007, p. 23. ISBN 097932050X ; ISBN 9780979320507 . Visualização disponível em books.google.it.

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