Temperatura

Da Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para a navegação Ir para a pesquisa
Disambiguation note.svg Desambiguação - "Temperaturas" se refere aqui. Se você estiver procurando por outros significados, consulte Temperaturas (desambiguação) .
Disambiguation note.svg Desambiguação - "Quente" se refere aqui. Se você estiver procurando por outros significados, consulte Quente (desambiguação) .
Termoquímica
Conceitos Básicos
Temperatura
Aquecer
Reação química
Processo espontâneo
Condições padrão
Quantidades em termoquímica
Entalpia de ligação
Entalpia padrão de formação
Entalpia de reação padrão
Entropia molar padrão
Energia livre de formação de Gibbs padrão
Leia em termoquímica
Lei de Hess
Equação de Kirchhoff
Calorimetria
Calorímetro
Calorímetro das misturas
Categoria: Termoquímica

A temperatura de um corpo pode ser definida como uma medida do estado de agitação das entidades moleculares que o compõem. [1] Em outras palavras, a temperatura é uma propriedade física intensiva , [2] que pode ser definida por meio de uma grandeza física escalar (ou seja, sem direção e direção), que indica o estado térmico de um sistema .

Também pode ser usado para prever a direção em que ocorre a troca de calor entre dois corpos. [1] Na verdade, a diferença de temperatura entre dois sistemas que estão em contato térmico determina um fluxo de calor na direção do sistema menos quente (ou mais frio), que continua até que o equilíbrio térmico seja alcançado, no qual os dois sistemas têm a mesma temperatura. [2]

História

O conceito de temperatura nasceu como uma tentativa de quantificar as noções comuns de "quente" e "frio".

Posteriormente, a crescente compreensão dos fenômenos térmicos amplia o conceito de temperatura e destaca o fato de que as percepções térmicas ao toque são o resultado de uma série complexa de fatores ( calor específico , condutividade térmica , etc.) que inclui a temperatura. No entanto, a correspondência entre impressões sensoriais e temperatura é aproximada: de fato, geralmente, ao toque, o material em uma temperatura mais alta parece mais quente, embora haja inúmeras exceções. Por exemplo, um objeto de prata é percebido como mais frio (ou mais quente) do que um objeto de plástico que está na mesma temperatura, se essa temperatura for mais baixa (ou mais alta) que a temperatura do corpo humano, e isso se deve à diferença térmica condutividade, o que significa que as velocidades com as quais o calor é removido da superfície da pele são diferentes.

Isso se deve ao fato de que nosso cérebro percebe a temperatura nas terminações nervosas, o que implica que o que desencadeia a percepção de quente / frio é a variação de temperatura da parte do nosso corpo em contato com o material, e não a temperatura do material. . Por esse motivo, a prata é percebida como "mais quente" do que um objeto de plástico na mesma temperatura se esta temperatura for superior à temperatura do corpo humano, uma vez que a prata, sendo um excelente condutor térmico, troca calor mais rápido do que o plástico, aquecendo o pele mais rápido. Pelo mesmo motivo, a prata é percebida como "mais fria" do que um objeto de plástico na mesma temperatura se essa temperatura for inferior à temperatura do corpo humano.

As primeiras tentativas de dar um número à sensação de calor ou frio datam dos tempos de Galileu e da Accademia del Cimento . O primeiro termômetro a álcool moderno é tradicionalmente atribuído à criatividade do Grão-duque da Toscana, Ferdinando II de 'Medici . Mas cresce a crença de que o termômetro de líquido capilar fechado foi inventado por outros, muito antes. O termômetro de mercúrio é atribuído a Gabriel Fahrenheit , que em 1714 introduziu uma escala de temperatura ainda em uso hoje; outro, chamado na época da definição da escala centígrada, é devido a Anders Celsius em 1742.

A relativa precocidade das medições de temperatura não implica que o conceito de temperatura fosse bem compreendido na época. A distinção clara entre calor e temperatura foi feita apenas depois de meados dos anos 1700, por Joseph Black . Em qualquer caso, o termômetro permite definir o conceito de equilíbrio térmico.

Descrição

Termômetro de folha bimetálico

Temperatura é a propriedade física que registra a transferência de energia térmica de um sistema para outro.

Quando dois sistemas estão em equilíbrio térmico , nenhuma transferência de energia ocorre e eles estão na mesma temperatura. Quando há diferença de temperatura , o calor tende a se deslocar do sistema que se diz estar em uma temperatura mais alta para o sistema que diremos em uma temperatura mais baixa, até que o equilíbrio térmico seja alcançado.

A transferência de calor pode ocorrer por condução , convecção ou radiação [3] .

As propriedades formais da temperatura são estudadas pela termodinâmica . A temperatura desempenha um papel importante em quase todos os campos da ciência , especialmente na física , química , biologia .

A temperatura não é uma medida da quantidade de energia térmica ou calor em um sistema: não faz sentido perguntar quanto calor um corpo possui; está, entretanto, relacionado a ele. Mesmo com exceções notáveis, se um sistema é alimentado com calor, sua temperatura aumenta, enquanto, se o calor for removido dele, sua temperatura diminui; em outras palavras, um aumento na temperatura do sistema corresponde a uma absorção de calor pelo sistema, enquanto uma diminuição na temperatura do sistema corresponde a uma liberação de calor pelo sistema.

Em uma escala microscópica , nos casos mais simples, a temperatura de um sistema está diretamente ligada ao movimento aleatório de seus átomos e moléculas , ou seja, um aumento na temperatura corresponde a um aumento no movimento dos átomos. Para isso, a temperatura também é definida como o índice do estado molecular de agitação do sistema (além disso, a entropia é definida como o estado de desordem molecular ). Existem casos em que é possível fornecer ou subtrair calor sem alterar a temperatura, visto que o calor fornecido ou subtraído pode ocasionar a variação de alguma outra propriedade termodinâmica do sistema ( pressão , volume , etc.), ou pode estar envolvida em fenômenos de transição de fase (como mudanças de estado), descritos termodinamicamente em termos de calor latente . Da mesma forma, é possível aumentar ou diminuir a temperatura de um sistema sem fornecer ou subtrair calor.

A temperatura é uma quantidade física escalar e é intrinsecamente uma propriedade intensiva de um sistema. Na verdade, não depende do tamanho do sistema ou de sua quantidade de matéria, mas não corresponde à densidade de qualquer propriedade extensa .

Medição

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Termômetro .
Imagem infravermelha de um cão, com codificação de cores falsa relativa nas escalas Celsius e Fahrenheit .

Muitos métodos para medir a temperatura foram desenvolvidos. A maioria deles se baseia na medição de uma das propriedades físicas de um determinado material , que varia em função da temperatura.

Um dos instrumentos de medição mais comumente usados ​​para medição de temperatura é o termômetro de líquido . É constituída por um vidro capilar tubo cheio com mercúrio ou outro líquido . O aumento da temperatura faz com que o líquido se expanda e a temperatura seja determinada medindo o volume do fluido em equilíbrio . Esses termômetros podem ser calibrados para que as temperaturas possam ser lidas em uma escala graduada, observando o nível do fluido no termômetro.

Outro tipo de termômetro é o termômetro a gás .

Outras ferramentas importantes para medição de temperatura são:

Termômetros que adquirem imagens na faixa do infravermelho exploram técnicas de termografia , baseadas no fato de que todo corpo emite radiação eletromagnética cuja intensidade depende da temperatura.

Ao medir a temperatura de um material, deve-se garantir que o instrumento de medição esteja na mesma temperatura do material.

Sob certas condições, o calor do instrumento pode introduzir uma variação de temperatura: a medição medida é, portanto, diferente da temperatura do sistema. Nestes casos, a temperatura medida varia não apenas com a temperatura do sistema, mas também com as propriedades de transferência de calor do sistema. Por exemplo, na presença de um vento forte, com a mesma temperatura externa, ocorre um abaixamento da temperatura corporal , devido ao fato de que o ar acelera os processos evaporativos da epiderme . A temperatura do ar medida com um termômetro envolto em uma gaze úmida é chamada de temperatura de bulbo úmido . É influenciada pela umidade relativa do fluxo: à medida que esse valor diminui, uma parcela cada vez maior do calor da água no interior da gaze é absorvida pela porção da água que evapora. Isso faz com que a temperatura da água restante caia. Conseqüentemente, ocorre que a temperatura de bulbo úmido, em geral, é inferior à temperatura correspondente medida com bulbo seco (ou seco). Dessa forma, é possível determinar a umidade relativa de uma massa de ar com uma boa aproximação, conhecendo as duas temperaturas.

Especificamente, o suor é trazido para a superfície do corpo de onde tende a evaporar ao absorver o calor latente da vaporização : essa absorção de calor devido à mudança do estado da água (suor que evapora) leva a uma redução da temperatura corporal como consequência do fato de que o calor é retirado do corpo; agora: por ser um processo difusivo, a evaporação é acelerada em relação ao gradiente de concentração do vapor no ar. Se estivermos na presença de vento, o gradiente de concentração de vapor próximo à interface pele / ar será mantido baixo graças à contínua diluição do fluido (ar).

Na prática, o ar contém uma certa quantidade de vapor, chamada umidade relativa , que é uma fração da quantidade máxima de vapor que pode ser contida (veja a pressão do vapor na saturação), que por sua vez é função exclusiva da temperatura; a evaporação do suor tende a aumentar a concentração de vapor no ar adjacente à superfície da qual está evaporando (interface pele / ar). Se não houvesse movimento de ar, o vapor tenderia a se espalhar lentamente da área de maior concentração (proximidade do corpo) para a área de menor concentração (o resto do ambiente circundante), com velocidade que diminuiria à medida que a concentração de vapor no ar aumenta (em conjunto com a diminuição progressiva do gradiente de concentração), tudo seguindo uma lei de difusão das leis de Fick . Nesse caso, o processo ocorreria com uma velocidade contida. Se, por outro lado, o vento estiver presente, isso diluiria o ar carregado de vapor próximo à superfície da pele com ar com um conteúdo de vapor inferior (aquele do ambiente circundante), restabelecendo assim o gradiente de concentração anterior, acelerando assim a evaporação.

Uma evaporação acelerada aumenta a taxa de transferência do calor latente de evaporação com a conseqüente redução da temperatura. É por isso que um corpo úmido emite calor mais rápido do que um seco, daí o conceito de temperatura de bulbo úmido .

Balanço térmico e medição de temperatura com o termômetro

Diz-se que dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico quando têm a mesma temperatura, medida com a ajuda de um terceiro corpo, o termômetro C. Quando E É afirmado que e, portanto, A e B estão em equilíbrio.

Trata-se da aplicação à física de um dos princípios fundamentais da lógica , o princípio da transitividade da igualdade , por isso alguns chamam a referida afirmação de princípio zero da termodinâmica .

O princípio zero é redundante com as axiomatizações comuns da termodinâmica [4] . [ sem fonte ]

Unidade de medida

A temperatura não é uma quantidade física real. A propriedade física que o conceito de temperatura pretende quantificar pode ser essencialmente atribuída a uma relação de ordem entre os sistemas termodinâmicos com respeito à direção na qual o calor fluiria se eles fossem postos em contato. Por isso, a escolha, necessariamente arbitrária , de uma unidade de medida para uma grandeza física, corresponde, no caso da temperatura, à escolha, também necessariamente arbitrária, de uma escala de medida .

A arbitrariedade neste caso é maior do que a da unidade de medida para a grandeza física: neste último, a relação de transformação entre uma unidade de medida e outra só pode ser proporcional (a razão entre as duas unidades de medida consideradas). No caso da temperatura, por outro lado, qualquer transformação monotônica de uma determinada escala termométrica escolhida ainda preservaria a relação de ordem e, portanto, aquela assim obtida constituiria uma alternativa completamente legítima ao problema de quantificar a temperatura. É por isso que, por exemplo, as escalas termométricas de Celsius, Kelvin e Fahrenheit têm relações entre elas que incluem constantes aditivas (portanto, não são proporcionais).

Embora a temperatura não seja uma grandeza propriamente dita, a referência é feita às escalas termométricas por meio de expressões emprestadas das demais grandezas físicas, portanto também para a temperatura falamos de unidades de medida .

Escalas termodinâmicas relativas

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: escala Celsius .
Representação do ponto triplo da água no diagrama de estado de pressão-temperatura relativa.

As primeiras unidades de temperatura, a partir do início do século XVIII , são de derivação totalmente empírica, pois todas se referem à transição de estado de uma substância nas condições ambientais. Eles também são anteriores ao desenvolvimento completo da termodinâmica clássica. Para citar alguns, as escalas Rømer (1701), Newton (por volta de 1700), Réaumur (1731), Fahrenheit (1724), Delisle o de Lisle (1738), Celsius (1742) pertencem a esta categoria. Todas as unidades de medida dessas escalas foram e ainda são chamadas de graus (que sempre corresponde ao prefixo ° do símbolo da unidade: ° C é o símbolo do grau Celsius, enquanto C é o símbolo do Coulomb ).

Na Europa, a escala Celsius (anteriormente chamada de "escala centígrada") ainda é comumente usada e tolerada em aplicações cotidianas, nas quais se assume que o valor de 0 ° C corresponde ao ponto de derretimento do gelo e o valor de 100 ° C corresponde ao ponto de ebulição da água ao nível do mar . O símbolo ° C diz "grau Celsius" porque o termo "grau centígrado" não é mais aceito pelo SI, pois pode ser confundido com a unidade absoluta Kelvin . No Sistema Internacional [5] [6] o grau Celsius é tolerado.

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: escala Fahrenheit .

Outra escala relativa, freqüentemente usada em países anglo-saxões , é a escala Fahrenheit. Nesta escala, o ponto de fusão da água corresponde a 32 ° F (tenha cuidado para não confundir o ponto de fusão 0 ° C, ou seja, 32 ° F, com a temperatura de congelamento, que começa a 4 ° C, ou seja, 39,2 ° F); e aquela de ebulição a 212 ° F (temperatura que permanece inalterada ao longo do tempo de ebulição, isto é, mudança de fase).

A seguinte equação converte graus Fahrenheit em graus Celsius:

.

Escalas termodinâmicas absolutas

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Temperatura absoluta .

As unidades absolutas nasceram na segunda metade do século XIX e levam em consideração a meta alcançada pela termodinâmica clássica representada pela definição da temperatura absoluta . Em ordem, alguns dos mais importantes são: o Rankine (1859), o Kelvin (1862) e o Leiden (cerca de 1894?).

O Kelvin ainda é a unidade de medida adotada pelo Sistema Internacional (símbolo: K). O sistema internacional considera o termo "grau Kelvin" e o uso do símbolo ° K errados. Até 2019, um kelvin (1 K) é formalmente definido como a fração 1 / 273,16 da temperatura do ponto triplo da água [5] [7] (o ponto onde água, gelo e vapor d'água coexistem em equilíbrio ). Uma diferença de temperatura em kelvins é, portanto, equivalente em Celsius, mas as escalas são diferentes uma da outra porque têm um ponto zero diferente: há uma diferença entre as duas igual à temperatura absoluta de derretimento da água à pressão atmosférica: 273,15 K . [6] :

Desde 2019, a escala termométrica absoluta é definida a partir da constante de Boltzmann , cujo valor é definido como exato [8] .

Tabela comparativa de escalas termodinâmicas

A tabela a seguir compara várias escalas de medição de temperatura; os valores apresentados, quando necessário, são arredondados para baixo .

Descrição Kelvin Celsius Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer
Zero absoluto 0 -273,15 -459,67 0 559,725 -90,14 -218,52 -135,90
Temperatura mais baixa registrada na superfície da Terra . ( Base Vostok , Antártica - 21 de julho de 1983) 184 -89,2 -128,2 331,47 283,5 -29,37 -71,2 -39,225
Solução salina Fahrenheit 255,37 -17,78 0 459,67 176,67 -5,87 -14,22 -1,83
Temperatura de fusão da água à pressão padrão . 273,15 [6] 0 32 491,67 150 0 0 7,5
Temperatura média da superfície terrestre 288 15 59 518,67 127,5 4,95 12 15,375
Temperatura média de um corpo humano . [9] 310,0 36,8 98,2 557,9 94,5 12,21 29,6 26,95
A temperatura mais alta já registrada na superfície da Terra. ( Death Valley , EUA - 18 de julho de 1960, 17 de julho de 1998, 19 de julho de 2005 e 6 de julho de 2007) 331 53,9 129,0 596,07 63 19,14 46,4 37,95
Temperatura de ebulição da água à pressão padrão. 373,15 100 212 671,67 0 33 80 60
Temperatura de fusão do titânio . 1941 1668 3034 3494 -2352 550 1334 883
Temperatura da fotosfera do Sol . 5800 5526 9980 10440 -8140 1823 4421 2909

Escalas de energia

Ícone da lupa mgx2.svg O mesmo tópico em detalhes: Joule , Erg e Electronvolt .

Com o advento da mecânica estatística no final do século XIX, a temperatura absoluta foi feita para coincidir definitivamente com a energia de agitação térmica das moléculas do material considerado. Portanto, a temperatura pode ser medida em unidades de energia (por exemplo, no Sistema Internacional, o joule), introduzindo um fator de conversão:

este fator de conversão (ou constante dimensional) é chamado de constante de Boltzmann e tem as dimensões de unidades de energia / unidades absolutas. Por exemplo, para converter um valor de temperatura de kelvin para joule, a constante de Boltzmann deve ser expressa em joule / kelvin e, neste caso, tem um valor numérico exato: [10]

Por outro lado, se você deseja converter um valor de temperatura de kelvin para elétron-volts, o valor é o anterior dividido pelo valor da carga fundamental [11] , portanto:

Assim, por exemplo, 27,0 ° C é igual a 27,0 + 273,15 = 300,15 kelvins que é igual a alguns zeptojoules , ou alguns centielétrons volts:

Como Planck escreveu em sua palestra no Nobel em 1920: [12]

"Essa constante é muitas vezes chamada de constante de Boltzmann , embora, até onde eu saiba, Boltzmann nunca a introduziu - uma situação peculiar que pode ser explicada pelo fato de Boltzmann, como evidenciado por suas declarações ocasionais, nunca ter pensado na possibilidade de fazer um medição exata da constante. "

De fato, Boltzmann foi o primeiro a relacionar entropia e probabilidade em 1877 , mas parece que essa relação nunca foi expressa com uma constante específica até que Planck , por volta de 1900, introduziu k B , calculando seu valor preciso e dando-lhe o nome em honra de Boltzmann. [13] Antes de 1900, as equações em que a constante de Boltzmann está presente não eram escritas usando a energia de moléculas individuais, mas na constante universal de gás e na energia interna do sistema.

Fundações teóricas

Definição de temperatura a partir do princípio zero da termodinâmica

Se colocarmos em contato térmico dois sistemas inicialmente fechados de volume fixo (por exemplo, dois compartimentos de um vaso de parede rígida, separados por uma parede não adiabática, também rígida), ocorrerão mudanças nas propriedades de ambos os sistemas, devido ao transferência de calor entre eles. O equilíbrio térmico é alcançado após um certo intervalo de tempo: um estado termodinâmico de equilíbrio é alcançado no qual não ocorrem mais mudanças.

Uma definição formal de temperatura pode ser obtida a partir do princípio zero da termodinâmica , que afirma que se dois sistemas ( E ) estão em equilíbrio térmico entre si e um terceiro sistema ( ) está em equilíbrio térmico com , então os sistemas também E eles estão em equilíbrio térmico. O princípio zero da termodinâmica é uma lei empírica, ou seja, é baseada na observação de fenômenos físicos. Desde a , E estão em equilíbrio térmico entre si, é razoável afirmar que esses sistemas compartilham um valor comum de algumas de suas propriedades. Melhor ainda, podemos dizer que cada um desses sistemas está em um estado térmico equivalente ("no mesmo nível") no que diz respeito a um ordenamento baseado na direção do fluxo de calor possivelmente trocado. O conceito de temperatura expressa precisamente essa "escala de ordenação".

Pelo que foi dito, o valor absoluto da temperatura não é mensurável diretamente, porque representa apenas um nível ( grau ) em uma escala. É possível escolher "temperaturas de referência", ou "pontos fixos", com base em fenômenos que ocorrem em temperatura constante, como o derretimento ou ebulição (mudanças de estado) da água, e expressar a temperatura de um sistema incluída entre dois das temperaturas escolhidas como referência. É claro que, ao fazer isso, precisaríamos de um número crescente de temperaturas de referência para podermos distinguir o nível térmico de dois sistemas que estão muito próximos um do outro na escala termométrica.

Alternativamente, podemos considerar um sistema físico e suas propriedades que variam experimentalmente com a temperatura. Por exemplo, certos metais, como o mercúrio, variam em volume com as mudanças de temperatura. Até que uma escala termométrica seja estabelecida, não é possível estabelecer quantitativamente a dependência do volume com a temperatura. Não adianta perguntar se o aumento é linear, quadrático ou exponencial, porque por enquanto a temperatura é apenas uma "propriedade de ordenação". Em vez disso, podemos usar as medições da quantidade termoscópica escolhida, a expansão do metal, para atribuir um valor numérico à temperatura. Será suficiente tomar uma única temperatura de referência (por exemplo, a da água de fusão) e medir o comprimento de uma barra de metal termoscópica a essa temperatura.

Qualquer outro sistema que, em equilíbrio térmico com aquela barra, resulte em um comprimento maior (mais curto), estará em uma temperatura mais alta (mais baixa) do que a temperatura de derretimento da água. Além disso, será suficiente comparar o comprimento da barra em equilíbrio com dois sistemas diferentes para estabelecer, sem a necessidade de colocá-los em contato, qual dos dois está na temperatura mais alta. Portanto, o comprimento da barra pode ser usado como um valor numérico para indicar a temperatura do sistema. A tendência linear entre as diferenças de temperatura de dois sistemas e as diferenças de comprimento na barra termoscópica não é uma propriedade física do metal, mas uma consequência da definição de um grau termométrico.

As escolhas do sistema físico e da quantidade termoscópica, que varia com a temperatura, a serem utilizadas como referência são arbitrárias.

Si può considerare, per esempio, come sistema termodinamico di riferimento una certa quantità di gas. [14] La legge di Boyle indica che la pressione p di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura, mentre la legge di Gay-Lussac indica che la pressione è direttamente proporzionale alla densità di numero. Questo può essere espresso dalla legge dei gas ideali come:

dove è la temperatura assoluta , è la densità numerica del gas, (misurabile per esempio in unità fisiche tipo molecole/nanometro cubo, o in unità tecniche come moli / litro introducendo il fattore di conversione corrispondente alla costante dei gas ). Si può quindi definire una scala di temperature basata sulle corrispondenti pressioni e volumi del gas. Il termometro a gas presenta una elevata precisione, per cui è utilizzato per calibrare altri strumenti di misura della temperatura.

L'equazione dei gas ideali indica che per un volume fissato di gas, la pressione aumenta all'aumentare della temperatura. La pressione è una misura della forza applicata dal gas sull'unità di area delle pareti del contenitore ed è correlata all'energia interna del sistema, in particolare ad un aumento di temperatura corrisponde un aumento di energia termica del sistema.

Quando due sistemi con temperature differenti vengono posti a contatto termico tra di loro, la temperatura del sistema più caldo diminuisce, indicando in generale che il calore "lascia" il sistema, mentre il sistema più freddo incamera energia e aumenta la sua temperatura. Quindi il calore "si muove" sempre da una regione a temperatura maggiore verso una a temperatura minore, questa differenza di temperatura, detto anche gradiente di temperatura , influenza il trasferimento di calore tra i due sistemi.

Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica

È possibile definire la temperatura anche in termini delsecondo principio della termodinamica , che stabilisce che ogni processo risulta in un'assenza di cambiamento (per un processo reversibile , ovvero un processo che è possibile far evolvere all'inverso) o in un aumento netto (per un processo irreversibile) dell' entropia dell' universo .

La seconda legge della termodinamica può essere vista in termini di probabilità: si consideri una serie di lanci di una moneta; in un sistema perfettamente ordinato, il risultato di tutti i lanci sarà sempre testa o sempre croce. Per ogni numero di lanci, esiste solo una combinazione in cui il risultato corrisponde a questa situazione. D'altra parte, esistono numerose combinazioni risultanti in un sistema disordinato, dove una parte dei risultati è testa e un'altra croce. All'aumentare del numero di lanci, aumenta il numero di combinazioni corrispondenti a sistemi non perfettamente ordinati. Per un numero abbastanza elevato di lanci, è preponderante il numero di combinazioni corrispondenti a circa 50% di teste e circa 50% di croci e ottenere un risultato significativamente differente da 50-50 diventa improbabile. Allo stesso modo i sistemi termodinamici progrediscono naturalmente verso uno stato di massimo disordine , ovvero massima entropia.

Abbiamo stabilito precedentemente che la temperatura di due sistemi controlla il flusso di calore tra di loro e abbiamo appena mostrato che l'universo - e ci aspetteremmo qualsiasi sistema naturale - tende ad avanzare verso lo stato di massima entropia. Quindi, ci aspetteremmo che esista un qualche tipo di relazione tra temperatura ed entropia. Allo scopo di trovare questa relazione, consideriamo innanzitutto la relazione tra calore, lavoro e temperatura.

Un motore termico è un congegno che converte una parte del calore in lavoro meccanico; l'analisi della macchina di Carnot ci fornisce la relazione cercata. Il lavoro prodotto da un motore termico corrisponde alla differenza tra il calore immesso nel sistema ad alta temperatura, e il calore emesso a bassa temperatura, . L'efficienza è pari al lavoro diviso il calore immesso, ovvero:

dove è il lavoro svolto ad ogni ciclo. Si vede che l'efficienza dipende solo da . Poiché e corrispondono rispettivamente al trasferimento di calore alle temperature e , è funzione di queste temperature, cioè:

Il teorema di Carnot stabilisce che i motori reversibili operanti alle due stesse temperature assolute sono ugualmente efficienti. Quindi qualsiasi motore termico operante tra e deve avere la stessa efficienza di un motore consistente di due cicli, uno tra e , l'altro tra e . Questo è vero solo se:

per cui:

Siccome la prima funzione è indipendente da , è della forma , ovvero:

dove g è una funzione di una singola temperatura. Possiamo scegliere una scala di temperature per cui:

Sostituendo quest'ultima equazione nell'equazione in quella dell'efficienza, otteniamo una relazione per l'efficienza in termini di temperatura:

Per K l'efficienza è del 100% e diventa superiore al 100% per ipotetiche temperature minori di 0 K. Poiché un'efficienza superiore al 100% vìola il primo principio della termodinamica , 0 K è la temperatura asintoticamente raggiungibile. In effetti, la temperatura più bassa mai ottenuta in un sistema macroscopico reale è stata di 450 picokelvin , o 4,5×10 −10 K, conseguita da Wolfgang Ketterle e colleghi alMassachusetts Institute of Technology nel 2003. Sottraendo il termine di destra dell'equazione (5) dalla porzione intermedia e riordinando l'espressione, si ottiene:

dove il segno − indica che il calore è ceduto dal sistema. Questa relazione suggerisce l'esistenza di una funzione di stato, chiamata entropia , definita come:

dove il pedice rev indica che il processo è reversibile. La variazione dell'entropia in un ciclo è zero, per cui l'entropia è una funzione di stato . L'equazione precedente può essere riscritta al fine di ottenere una nuova definizione della temperatura in termini di entropia e calore:

Siccome l'entropia di un dato sistema può essere espressa come una funzione della sua energia , la temperatura è data da:

Il reciproco della temperatura è il tasso di crescita dell'entropia con l'energia.

Capacità termica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Calore specifico .

La temperatura è legata alla quantità di energia termica posseduta dal sistema, tranne che nei passaggi di stato, quando a un sistema viene fornito calore la sua temperatura aumenta proporzionalmente a quella quantità di calore. La costante di proporzionalità viene detta capacità termica e corrisponde alla 'capacità' del materiale di immagazzinare calore.

Il calore è conservato in diversi modi, corrispondenti ai vari stati quantici accessibili dal sistema. Con l'aumento della temperatura, più stati quantici diventano accessibili, risultando in un incremento della capacità calorica. Per un gas monoatomico a bassa temperatura, gli unici modi accessibili corrispondono al movimento traslazionale degli atomi, così tutta l'energia è dovuta al movimento degli atomi. [15]

Ad alte temperature, diventa possibile la transizione degli elettroni, che incrementa la capacità calorica. Per molti materiali, queste transizioni non sono importanti sotto i 10 4 K, mentre invece, per alcune molecole comuni, le transizioni sono importanti anche a temperatura ambiente. A temperature estremamente alte (>10 8 K), possono intervenire fenomeni di transizione nucleare. In aggiunta alle modalità traslazionali, elettroniche e nucleari, le molecole poliatomiche possiedono modalità associate con la rotazione e le vibrazioni lungo i legami chimici molecolari, che sono accessibili anche a basse temperature. Nei solidi, la maggior parte del calore immagazzinato corrisponde alla vibrazione atomica.

Definizione statistica

La temperatura di un gas è la misura dell'energia cinetica media dei suoi atomi o molecole. In questa illustrazione la dimensione degli atomi di elio relativamente agli spazi vuoti è mostrato a 136 atmosfere di pressione.

Come detto sopra, per un gas monoatomico ideale, la temperatura è legata al moto traslazionale o alla velocità media degli atomi. La teoria cinetica dei gas fa uso della meccanica statistica per correlare questo movimento all'energia cinetica media degli atomi e delle molecole del sistema.

In particolare, per un gas monoatomico ideale, l' energia interna è pari ai 3/2 della temperatura (assoluta, in unità energetiche):

Quindi, un gas ha un'energia interna di circa 1 eV a una temperatura di circa 666 meV cioè a circa 7736 K, mentre, a temperatura ambiente (circa 298 K), l'energia media delle molecole d'aria è pari a circa 38,5 meV. Questa energia media è indipendente dalla massa delle particelle. Benché la temperatura sia legata all'energia cinetica media delle particelle di un gas, ogni particella ha la sua energia, che potrebbe non corrispondere alla media. In un gas in equilibrio termodinamico la distribuzione dell'energia (e quindi delle velocità) delle particelle corrisponde alla distribuzione di Maxwell .

Valori di temperatura (casi particolari)

Zero assoluto

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Zero assoluto .

La temperatura 0 K viene detta zero assoluto e corrisponde al punto in cui le molecole e gli atomi hanno la minore energia termica possibile, cioè zero. Nessun sistema macroscopico può dunque avere temperatura inferiore od uguale allo zero assoluto.

Temperatura infinita

Non esiste un limite superiore per i valori di temperatura. In termini di meccanica statistica , l'aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell'occupazione degli stati microscopici a energie via via più alte rispetto allo stato fondamentale. Formalmente, la temperatura infinita corrisponde a uno stato del sistema macroscopico in cui tutti gli stati microscopici possibili sono ugualmente probabili (o, in altri termini, sono occupati con uguale frequenza).

Temperatura di Planck

La temperatura di Planck costituisce l' unità di misura di Planck (o unità di misura naturale ) per la temperatura. [16] Come molti valori di Planck , essa rappresenta l'ordine di grandezza in cui effetti quantistici e gravitazionali ("general-relativistici") non possono più essere trascurati gli uni rispetto agli altri, dunque individua la regione al limite della nostra capacità di descrizione attuale (visto che non abbiamo ancora una teoria coerente della gravità quantistica). Il fatto che corrisponda a un valore straordinariamente alto (1.415 × 10 32 K), e che quindi probabilmente è stata raggiunta solo dall'universo in una precocissima fase immediatamente successiva (circa 10 −43 secondi) al Big Bang , non costituisce un vincolo teorico sui valori fisicamente ammissibili per la temperatura.

Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce

L'esistenza di un limite superiore per la velocità degli oggetti non pone in ogni caso un limite superiore per la temperatura, per il semplice motivo che l'energia cinetica di un corpo relativistico non è data dalla formula newtoniana che cresce quadraticamente, ma da una formula più complessa che dà valore infinito quando la velocità si avvicina a quella della luce nel vuoto. Dato che la temperatura è proporzionale all'energia cinetica (per i sistemi di particelle libere), la temperatura comunque diverge all'avvicinarsi della velocità media a .

Temperature negative

A basse temperature, le particelle tendono a muoversi verso gli stati a più bassa energia. Incrementando la temperatura, le particelle si spostano in stati di energia sempre più alti.

Come detto, a temperatura infinita, il numero di particelle negli stati di energia bassi e negli stati di energia alti diventa uguale. In alcune situazioni, è possibile creare un sistema in cui ci sono più particelle negli stati alti che in quelli bassi. Questa situazione può essere descritta con una " temperatura negativa ".

Una temperatura negativa non è inferiore allo zero assoluto , ma invece è superiore a una temperatura infinita.

Esempio

Precedentemente, abbiamo visto come il calore viene conservato nei vari stati traslazionali , vibrazionali , rotazionali , elettronici e nucleari di un sistema. La temperatura macroscopica di un sistema è correlata al calore totale conservato in tutti questi modi, e in un normale sistema termico l'energia viene costantemente scambiata tra i vari modi. In alcuni casi, però, è possibile isolare uno o più di questi modi.

In pratica, i modi isolati continuano a scambiare energia con gli altri, ma la scala temporale di questi scambi è molto più lenta di quella degli scambi all'interno del modo isolato. Un esempio è il caso dello spin nucleare in un forte campo magnetico esterno. In questo caso, l'energia scorre abbastanza rapidamente tra gli stati di spin degli atomi interagenti, ma il trasferimento di energia verso gli altri modi è relativamente lento. Siccome il trasferimento di energia è predominante all'interno del sistema di spin, in genere si considera una temperatura di spin distinta dalla temperatura dovuta alle altre modalità.

Basandoci sull' equazione (7), possiamo dire che una temperatura positiva corrisponde alla condizione in cui l' entropia incrementa mentre l'energia termica viene introdotta nel sistema. Questa è la condizione normale del mondo macroscopico, ed è sempre il caso per le modalità traslazionale, vibrazionale, rotazionale, e per quelle elettroniche e nucleari non legate allo spin. La ragione di questo è che esiste un infinito numero di queste modalità e aggiungere calore al sistema incrementa le modalità energeticamente accessibili, e di conseguenza l'entropia. Ma, nel caso dei sistemi di spin elettronico e nucleare, ci sono solo un numero finito di modalità disponibili (spesso solo 2, corrispondenti allo spin-up e allo spin-down ). In assenza di un campo magnetico, questi stati di spin sono degeneri , ovvero corrispondono alla stessa energia. Quando un campo magnetico esterno viene applicato, i livelli di energia vengono separati, in quanto gli stati di spin che sono allineati al campo magnetico hanno un'energia differente da quelli anti-paralleli a esso.

In assenza di campo magnetico, ci si aspetterebbe che questi sistemi con doppio spin abbiano circa metà degli atomi con spin-up e metà con spin-down , perché così si massimizzerebbe l'entropia. In seguito all'applicazione di un campo magnetico , alcuni degli atomi tenderanno ad allinearsi in modo da minimizzare l'energia del sistema, portando a una distribuzione con un po' più di atomi negli stati a bassa energia (in questo esempio assumeremo lo spin-down come quello a minore energia). È possibile aggiungere energia al sistema di spin usando delle tecniche a radio frequenza. Questo fa sì che gli atomi saltino da spin-down a spin-up . Siccome abbiamo iniziato con più di metà degli atomi in spin-down , questo porta il sistema verso una miscela 50/50, così che l'entropia aumenta e corrisponde a una temperatura positiva. Ma a un certo punto più di metà degli spin passerà in spin-up e in questo caso aggiungere altra energia abbassa l'entropia, perché allontana il sistema dalla miscela 50/50. Questa riduzione di entropia a seguito di un'aggiunta di energia corrisponde a una temperatura negativa.

La temperatura in natura e in meteorologia

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Temperatura dell'aria e Temperatura superficiale marina .

Il ruolo della temperatura in natura

Molte proprietà dei materiali, tra cui gli stati ( solido , liquido , gassoso o plasma ), la densità , la solubilità , la pressione di vapore , e la conducibilità elettrica , dipendono dalla temperatura. La temperatura gioca anche un ruolo importante nel determinare la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche . Questa è una delle ragioni per cui il corpo umano ha vari e complessi meccanismi per mantenere la temperatura attorno ai 37 °C, dal momento che pochi gradi in più possono provocare reazioni dannose, con serie conseguenze.

La temperatura controlla anche il tipo e la quantità di radiazione termica emessa da una superficie. Un'applicazione di questo effetto è la lampada a incandescenza , dove un filamento di tungsteno è scaldato elettricamente , fino a raggiungere una temperatura alla quale sono emesse quantità significative di radiazione visibile.

Impatto della temperatura sulla velocità del suono , la densità dell'aria e l'impedenza acustica :

T in °C v in m/s ρ in kg/m³ Z in N·s/m³
-10 325,4 1,341 436,5
-5 328,5 1,316 432,4
0 331,5 1,293 428,3
5 334,5 1,269 424,5
10 337,5 1,247 420,7
15 340,5 1,225 417,0
20 343,4 1,204 413,5
25 346,3 1,184 410,0
30 349,2 1,164 406,6

Note

  1. ^ a b ( EN ) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 6. Archiviato il 20 dicembre 2016 in Internet Archive .
  2. ^ a b Morales-Rodriguez , cap. 1.
  3. ^ Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore .
  4. ^ Turner, 1961
  5. ^ a b Academic Press Dictionary of Science and Technology .
  6. ^ a b c The Penguin Dictionary of Mathematics
  7. ^ IUPAC Gold Book , su goldbook.iupac.org .
  8. ^ "Draft Resolution A "On the revision of the International System of units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018)" ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 28 maggio 2019 (archiviato dall' url originale il 29 aprile 2018) .
  9. ^ La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo Archiviato il 26 settembre 2010 in Internet Archive ., in lingua inglese.
  10. ^ CODATA Value: Boltzmann constant , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  11. ^ CODATA Value: elementary charge , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  12. ^ Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)
  13. ^ Max Planck , Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum ( PDF ), in Annalen der Physik , vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode : 1901AnP...309..553P , DOI : 10.1002/andp.19013090310 . .".
  14. ^ Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (per esempio espressa in chilogrammi ).
  15. ^ In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche in prossimità di 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono ipoteticamente fermi. Per un tale sistema, una temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi". (la temperatura è proporzionale all'energia cinetica degli atomi, che essendo proporzionale al modulo della velocità, oltretutto elevata al quadrato, no può essere negativa.
  16. ^ anche se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può essere espressa in termini di energia. [ senza fonte ]

Bibliografia

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 6683 · LCCN ( EN ) sh85133712 · GND ( DE ) 4059427-0 · BNF ( FR ) cb119763028 (data) · BNE ( ES ) XX527040 (data) · NDL ( EN , JA ) 00568820