Entonação natural

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A entonação natural (às vezes indevidamente chamada de temperamento natural ), na teoria musical, é um sistema musical de afinação baseado na sucessão natural de sons harmônicos ; a escala diatônica formada com este método é chamada de escala natural .

Inventado por Archita e adotado pelos greco-latinos Dídimo de Alexandria [ qual? ] ( Século I aC ) e Cláudio Ptolomeu ( 83 - 161 dC), no entanto, encontraram aplicação prática apenas com a difusão da obra de Gioseffo Zarlino ( Le instituições harmoniche - 1558 ).

Descrição

Intervalo Relação de freqüência
Uníssono 1
Segundo major 9/8
Terço maior 5/4
Quarto direito 4/3
Quinto direito 3/2
Sexta maior 5/3
Sétimo maior 15/8
Oitava 2

Zarlino fixou a altura dos sons da escala diatônica, dando continuidade à teoria físico-numérica da escola pitagórica , que, como se sabe, havia estabelecido um limite de quatro segundos com base na teoria esotérica de tetraktys , portanto o fez não considera relações entre sons com valor superior ao número 4. Essa teoria foi alinhada, de forma totalmente inconsciente, com a física dos harmônicos naturais , que são os modos naturais possíveis de vibração sonora de um corpo (descobertos apenas em 1701 por Sauveur ).

Zarlino acrescentou às relações de 2/1 ( oitava ), 3/2 (quinta) e 4/3 (quarta ) também as da terça maior e terça menor , correspondendo respectivamente às relações 5/4 e 6/5 (nota como todas essas razões pertencem à categoria de números superpartientes , ou seja, frações em que o numerador excede o denominador por um inteiro). Os intervalos restantes foram obtidos como uma simples interpolação daqueles já determinados: segunda maior = quinta - quarta {{{1}}} {{{1}}} {{{1}}} sétima = quinta + terça maior {{{ 1}}}

A escala construída de acordo com a altura natural é, portanto, baseada em três tipos de intervalo: tom maior (9/8), tom menor (10/9) e semitom diatônico (16/15). A diferença entre o tom maior e o menor é chamada de vírgula Didymus (81/80), enquanto a diferença entre a terça maior (5/4) e a terça menor (6/5) é o semitom cromático (25/24).

Vantagens e desvantagens

Grau
da escada
Escada
natural
Interv. Primeiro nome
interv.
A 0 - -
II 204 204 Tom principal
III 386 182 Tom menor
4 498 112 Semitom diatônico
V. 702 204 Tom principal
TU 884 182 Tom menor
VII 1088 204 Tom principal
VIII 1200 112 Semitom diatônico

A escala maior natural
(intervalos expressos em centavos )

Com esta escala, as terceiras e sextas são perfeitamente consoantes (este não era o caso ao usar o temperamento pitagórico ), mas a ambigüidade do intervalo de altura (dependendo da tonalidade ) e a distinção entre semitom cromático e diatônico causa sérios problemas no instrumentos. afinação fixa ( órgão , harpa , etc.): para estes instrumentos seria necessário retocar a afinação a cada mudança de tom. Portanto, tornou-se necessário recorrer ao temperamento igual ou ao temperamento mesotônico limitado aos tons distantes não mais do que 7 quintas consecutivas (por exemplo, de Mi bemol maior a Mi maior). [1]

Compositores ocidentais

A maioria dos compositores geralmente não especifica a afinação dos instrumentos e, em geral, cada compositor referiu-se ao sistema de entonação em uso em seu período histórico. Mesmo durante o século XX , a maioria das pessoas implicava a execução de suas peças com temperamento igual. No entanto, existem alguns contra-exemplos de compositores que especificaram o tom para algumas ou todas as suas obras: por exemplo, John Adams , Glenn Branca , Martin Bresnick , Wendy Carlos , Lawrence Chandler , Tony Conrad , Stuart Dempster , Arnold Dreyblatt , Kyle Gann , Kraig Grady , Lou Harrison , Ben Johnston , Lauten Elodie , György Ligeti , Douglas Leedy , Pauline Oliveros , Harry Partch , Robert Rich , Terry Riley , Sabat Marc , Wolfgang von Schweinitz,, Adam Silverman , James Tenney , Ernesto Rodrigues , Daniel Wolf James e O Monte Young .

A música escrita em entonação natural é principalmente tonal, mas existem alguns exemplos de música atonal (Kraig Grady e Daniel James Wolf) ou serial (Ben Johnston).

Observação

  1. ^ Alguns instrumentos modernos, como o latão , não são perfeitamente adaptados para temperamentos iguais e requerem correções por parte do músico. As dificuldades estão relacionadas ao fato de os sons produzidos por esses instrumentos seguirem em parte a série de harmônicos naturais . Portanto, eles têm alguns intervalos pertencentes a certas escalas naturais, mas é incorreto dizer que eles seguem o tom natural.

Bibliografia

  • ( FR ) Devie Dominique, Le tempérament musical, philosophie, histoire, théorie et pratique , Librairie Musicale Internationale, Marselha (segunda edição 2004).
  • ( FR ) Moreno Andreatta, "Méthodes algébriques en musique et musicologie du XXe siècle, aspect théoriques, analytiques et compositionnels", thèse, EHESS / IRCAM, 2003 (disponible en ligne à ADresse, https://web.archive.org / web /20040819090121/http://www.ircam.fr/equipes/repmus/moreno/ ).
  • ( FR ) Heiner Ruland, "Évolution de la musique et de la conscience - Approche pratique des systèmes musicaux", ÉAR, Genève 2005, ISBN 2-88189-173-X
  • ( FR ) Edith Weber, La résonance dans les échelles musicales, révision d'Edmond Costère, Revue de musicologie, T.51, N ° 2 (1965), pp. 241–243 - doi, 10,2307 / 927346.
  • ( FR ) Edmond Costère, Lois et styles des harmonies musicales, Paris, PUF, 1954.
  • ( FR ) Edmond Costère, Mort ou transfiguration de l'harmonie, Paris, PUF, 1962.
  • ( FR ) Franck Jedrzejewski, Mathématiques des systèmes acoustiques. Tempéraments et modèles contemporains, L'Harmattan, 2002.
  • ( FR ) Guerino Mazzola, "The Topos Geometry of Musical Logic" (dans Gérard Assayag et al. (Éd.) Mathematics and Music, Springer, 2002, pp. 199-213).
  • ( FR ) Guerino Mazzola, The Topos of Music, Birkhäuser Verlag, Basel, 2003.
  • ( FR ) François Nicolas, "Quand l'Algèbre mathématique aide à penser (et pas seulement à calculer) la combinire musica ", Séminaire, Ircam, février 2003 (disponible en ligne à l ' oresse , http: //www.entretemps. asso.fr/Nicolas/TextesNic/mamux.html ).
  • ( EN ) E. Lluis-Puebla, G. Mazzola et T. Noll (ed.), Perspectives of Mathematical and Computer-Aided Music Theory, EpOs, Université d'Osnabrück, 2004.

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