Diâmetro

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Os componentes de um círculo
Raio (r) e diâmetro (d) de uma esfera.

Em geometria, o diâmetro (denotado por D, do [1] ) é o segmento que une dois pontos da circunferência passando pelo centro ; esses pontos são chamados de opostos. Ele mede o dobro do raio que representa a corda máxima e sua relação com a circunferência é π .

Por analogia, o mesmo conceito pode ser estendido à esfera , entendida como uma circunferência girando sobre si mesma; por isso muitas considerações feitas sobre a figura bidimensional são válidas também para a tridimensional. Os pontos da esfera unidos pelo diâmetro são chamados de antípodas .

Em topologia, o diâmetro de um conjunto em um espaço métrico é definido como a distância máxima entre dois pontos pertencentes ao próprio subconjunto.

Recursos

Considerando o segmento correspondente , as seguintes propriedades se aplicam:

  • O diâmetro sempre passa pelo centro da figura,
  • O centro da figura sempre corresponde ao seu ponto médio ;
  • Um diâmetro divide a circunferência em duas partes congruentes , portanto, também representa o eixo de simetria .
  • O diâmetro é sempre ortogonal em relação à reta (no círculo) ou ao plano (na esfera) tangente nos pontos correspondentes aos seus extremos.

Fórmulas

tem o dobro do raio
é igual ao perímetro sobre pi.

Observação

  1. ^ " " é pronunciado "fi"; o símbolo é semelhante, mas distinto da letra dinamarquesa ou norueguesa Ø ou do símbolo de conjunto vazio

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