Área

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Disambiguation note.svg Desambiguação - Se você estiver procurando por outros significados, consulte Área (desambiguação) .

A área é a medida da extensão de uma região bidimensional de um espaço, ou seja, a medida da extensão de uma superfície . Quanto às outras medidas de natureza geométrica , para ser mais preciso, deve ser feita uma distinção entre a região bidimensional (conjunto de pontos) e a sua área (valor numérico associado à anterior). Freqüentemente, no entanto, na linguagem comum, mas também em exposições científicas, o termo área e o termo superfície são usados ​​alternadamente.

Unidade de medida da área

Várias unidades de medida foram e ainda são usadas para a área. No passado, as unidades eram escolhidas com base nas necessidades locais e, em particular no mundo rural, existiam diferentes medidas também nas regiões vizinhas. Posteriormente, a partir dos impulsos do Iluminismo , definições racionais e unificadoras foram dadas. Aqui apresentamos as unidades mais importantes.

  • metros quadrados (m², às vezes com erros ortográficos como m²) - é a unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI)
  • centímetro quadrado (cm²): 1 cm² = 0,0001 m² - é a unidade do sistema CGS
  • ara : 1 a = 100 m² (usado para medir a extensão do terreno)
  • hectare : 1 ha = 100 a = 10.000 m² (usado para medir a extensão da terra)
  • dia : 1 dia = 3810 m² (usado para medir a extensão do terreno)
  • quilômetro quadrado : 1 km² = 1.000.000 m² (usado para medir áreas médias e grandes: superfícies municipais, provinciais, regionais, nacionais, continentais e planetárias)

Unidades de medida anglo-saxãs ( sistema imperial britânico e sistema consuetudinário dos EUA ):

Fórmulas para cálculo da área

A área entre dois gráficos pode ser avaliada calculando a diferença entre as integrais das duas funções

Áreas de figuras planas

  • Retângulo : (Cadê é a medida do comprimento da base e a medida da altura ).
  • Paralelogramo : (Cadê é a medida do comprimento da base e a medição de altura correspondente).
  • Quadrado : (Cadê é a medida do lado).
  • Losango : (Cadê é a medida do comprimento da maior diagonal e a medida da menor diagonal).
  • Trapézio : (Cadê E são as medidas dos comprimentos das bases e altura).
  • Triângulo : (Cadê é a medida do comprimento da base e a medição de altura correspondente).
    • de acordo com a fórmula de Heron (Cadê , , são as medidas dos comprimentos dos lados e é o meio perímetro ).
  • Polígono regular : (Cadê é a medida do comprimento do semiperímetro e é a medida do apótema do polígono ou a distância entre o centro e um lado).
  • Círculo : (Cadê é a medida do raio do círculo).
  • Elipse : (Cadê E são as medidas dos comprimentos dos semi-eixos).
  • A área subtendida por uma função não negativo é igual à integral definida da própria função .
  • A fórmula do passeio permite conhecer a área delimitada por um polígono fechado, observar um determinado número de lados e ângulos internos.
  • A fórmula da área gaussiana permite conhecer a área de qualquer figura plana através das coordenadas cartesianas dos vértices.

Áreas de superfície de figuras tridimensionais

  • Cubo : , (Cadê é a medida do comprimento do lado).
  • Esfera : , (Cadê é a medida do raio da esfera).
  • Cilindro : , (Cadê é a medida do raio da base e é a medida de altura).
  • Cone : , (Cadê é a medida do raio da base e é a medida de altura).

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