Altura (acústica)

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Pitch é a frequência fundamental de uma nota musical ou som que é percebido, e é uma das principais características de um som . O pitch é a qualidade que permite distinguir se um som é agudo ou grave e depende da frequência da onda sonora que o gerou. Em particular: quanto mais alta a frequência de uma onda sonora, mais agudo o som parecerá, enquanto quanto mais baixa a frequência, mais sério o som nos parecerá. Apesar da frequência fundamental real poder ser determinada por uma medição física, ela pode diferir da percebida por causa dos tons e harmônicos naturais do som. O sistema de percepção auditiva humana também pode ter dificuldade em distinguir as diferenças de tom entre as notas em algumas circunstâncias.

Os limites do ouvido humano variam de um mínimo de 16 Hz a um máximo de 20.000 Hz. A prática da música, porém, utiliza sons cuja frequência está incluída em limites mais estreitos e precisamente entre 64 e 8.000 vibrações simples por segundo.

Som determinado e indeterminado

Um instrumento sonoro específico é um instrumento musical que emite sons em referência a notas musicais . Qualquer instrumento de nota, como o piano, pode ser um instrumento de som específico; não um instrumento como um bombo ou uma bateria inteira, chamada de som indeterminado.

Percepção de altura

A fim de padronizar a altura dos sons em todos os países a partir de 1859 , congressos internacionais foram convocados diversas vezes com a tarefa de estabelecer a frequência de um som básico denominado diapasão , que é A 3 (no segundo espaço da clave de sol, A 4 de acordo com a notação científica de pitch ) à qual todos aderem. O mais recente foi o Congresso de Londres (1951) que definiu a frequência de A 3 em 880 vibrações simples por segundo (igual a 440 Hz ).

O The Do Central acima tocado em qualquer instrumento ele percebeu uma altura igual à de um som puro em 440 Hz, mas não necessariamente tem uma gaita nessa frequência. Além disso, uma pequena mudança na freqüência pode não levar a uma mudança perceptível na altura, mas uma mudança na altura necessariamente envolve uma mudança na freqüência.

Na verdade, a diferença mínima perceptível, o limite além do qual a variação de frequência é percebida, é cerca de cinco centavos , ou seja, cinco centésimos de um semitom igual ; mas esse limite varia ao longo do espectro de frequência audível e é menor quando duas notas são tocadas simultaneamente. Como outras sensibilidades humanas a estímulos, a percepção de altura pode ser explicada pela lei de Weber-Fechner .

O tom também é afetado pela amplitude do som, especialmente em baixas frequências. Por exemplo, uma nota grave e forte soará ainda mais grave quando tocada de forma mais suave. Tal como acontece com os outros sentidos, a percepção relativa da altura também pode ser enganada, criando ilusões auditivas . Existem vários, como o paradoxo do trítono ou a mais conhecida escala de Shepard , onde uma sequência repetida (contínua ou discreta) de tons especialmente arranjados (parciais separados por uma oitava) pode parecer uma sequência infinita ascendente ou descendente.

O campo do concerto

O A acima do dó central é hoje definido em 440 Hz e geralmente é escrito como "A = 440 Hz" (ou simplesmente A440) e conhecido como afinação de concerto . Este padrão foi adotado recentemente. O tom é frequentemente citado como um dos aspectos fundamentais da música.

Classificação de altura

Os tons são frequentemente classificados usando notação científica ou alguma combinação de uma letra e um número que representa uma frequência fundamental . Por exemplo, o A acima do C central pode ser referido como "A 4 " ou "A440". Mas existem dois problemas com essa prática. Em primeiro lugar, no sistema de temperaturas iguais a notação é superabundante: a nota E4 tem a mesma largura que a nota F 4 . Em segundo lugar, a percepção humana da altura é logarítmica: l

Para evitar esses problemas, os teóricos da música às vezes representam os tons usando uma escala baseada no logaritmo da frequência fundamental. Por exemplo, o padrão MIDI pode ser usado para mapear a frequência fundamental f para um número real p :

Esta função cria um espaço de altura linear em que as oitavas têm dimensão 12, semitons (teclas adjacentes no teclado) dimensão 1 e o dó central é atribuído ao número 60. A distância neste espaço corresponde à distância musical, bem como é medida por experimentos psicológicos e compreendidos por músicos. O sistema é flexível para incluir "microtons" não usados ​​em teclados padrão. Por exemplo, o tom intermediário entre C (60) e C♯ (61) pode ser classificado como 60,5.

Variações de altura

O pitch de um som pode ser descrito de várias maneiras, como alto ou baixo, discretizado ou contínuo, determinado ou indeterminado, que varia com o tempo ( chilrear ) e a forma como essa mudança ocorre ao longo do tempo: glissando , portamento , vibrato . De acordo com o alcance da voz, são classificados em: soprano, alto, tenor e baixo.

Musicalmente, não é tanto a frequência absoluta dos sons que importa, mas a relação entre esses tons é importante, essa é a diferença que pode ser expressa por uma proporção ou medida em centavos . As pessoas podem reconhecer que esses relacionamentos têm o que é chamado de altura relativa, enquanto as pessoas que reconhecem a altura real de um som são a chamada afinação perfeita .

Escadaria

Os tons relativos das notas individuais que compõem uma escala podem ser determinados com base em um dos vários temperamentos . No mundo ocidental, o método mais comum é o da escala cromática , que com temperamento igual é hoje o sistema de temperamento mais difundido. Neste sistema, a relação de altura entre duas notas consecutivas da escala é exatamente a décima segunda raiz de duas (cerca de 1,05946). Em sistemas bem temperados (usados ​​na época de Johann Sebastian Bach ), existem outros métodos de temperamento musical . Quase todos esses sistemas têm um intervalo em comum, a oitava , em que as alturas dos extremos são duas vezes mais altas que as do outro. Por exemplo, se o lá A acima do dó médio é 440 Hz, a oitava mais alta lá é 880 Hz.

Na música atonal , doze tons ou teoria dos conjuntos musicais , o tom é uma frequência específica, enquanto uma classe de tom é cada conjunto de frequências separado por oitavas. Por exemplo, Do♯ e Re ♭ têm a mesma altura, enquanto Do Do 4 e 5 são funcionalmente idênticos, porque separados por uma oitava.

Ao contrário dos sons que variam continuamente, os tons discretizados são praticamente universais, com poucas exceções, incluindo "tensões vertiginosas" (Sachs & Kunst, 1962) e "cantos de tom indeterminado" (Malm, 1967). As notas de glissate são usadas em muitas culturas, mas, não obstante, devem ser relacionadas às notas discretas das quais derivam e que embelezam.

Alturas históricas

Historicamente, várias convenções foram empregadas para fixar o tom das notas em frequências específicas. Vários sistemas de temperamento foram aplicados para determinar as relações entre as frequências das notas de uma escala. Em 1955 , a Organização Internacional de Padronização definiu a frequência de A acima de C a médio 440 Hz , mas várias frequências foram usadas no passado.

Até o século XIX não houve tentativas de colaboração para encontrar um padrão até as notas e os níveis na Europa eram os mais diversos. Mesmo dentro de uma única igreja, a altura usada pode variar com o tempo devido à forma como os órgãos foram ajustados. Geralmente, a extremidade do tubo de um órgão era virada para dentro para formar um cone ou aberta para fora para variar a frequência. Quando as extremidades ficavam muito danificadas por esse processo constante, todas eram cortadas, reduzindo seu comprimento e, assim, aumentando o tom geral do órgão. O mais alto de todos é o do órgão Stertzing da igreja de São Pedro em Erfurt , de 1702 , cujo A corresponde a uma frequência de 519 Hz.

Você pode ter uma ideia da variabilidade do tom examinando antigos diapasões , tubos de órgão e outras fontes. Por exemplo, um velho pitchpipe (um detalhe de um apito chamado chorister, usado como referência para afinação) usado na Inglaterra em 1720 toca o acima do dó médio a 380 Hz, enquanto os órgãos tocados por Johann Sebastian Bach em Hamburgo , Leipzig e Weimar foi calibrado em A = 480, uma diferença de cerca de quatro semitons . Em outras palavras, o A produzido pelo pitchpipe 1720 tinha a mesma frequência que o F de um dos órgãos de Bach!

A altura não variava apenas de acordo com o local ou a época, o nível também podia variar dentro de uma cidade. A altura de um órgão de catedral inglesa do século 17 , por exemplo, poderia ser cinco semitons mais baixa do que a de um teclado doméstico na mesma cidade.

Pesquise uma altura convencional

Durante os períodos em que a música instrumental se tornou preeminente sobre o canto, há uma tendência contínua de aumento do tom. Essa "inflação de tom" parece ser devida à competição entre instrumentistas, cada um com o objetivo de produzir um som mais claro e brilhante do que o de seus rivais; o que é particularmente difícil com instrumentos de sopro, onde a competição envolve mais os fabricantes do que os músicos. Deve ser lembrado que a inflação do pitch é um problema apenas quando as composições musicais são fixadas de acordo com uma notação e a combinação de vários instrumentos de sopro e música escrita conseqüentemente restringiu quase completamente o fenômeno da inflação do pitch à tradição. [1]

Em pelo menos dois momentos, a inflação de altura tornou-se tão evidente que uma reforma foi necessária. No início do século 17, Michael Praetorius observou em seu enciclopédico Syntagma musicum que os níveis de afinação se tornaram tão altos que os cantores sofriam de problemas de garganta e que os alaudistas e violistas reclamaram de cordas quebradas. Analisando as extensões vocais típicas citadas por Pretorius, pode-se concluir que o nível de altura de sua época, pelo menos na parte da Alemanha onde morava, era maior do que hoje em pelo menos um terço menor (três semitons). As soluções aplicadas eram esporádicas e locais, mas geralmente envolviam a criação de padrões separados para voz e órgão por um lado ( "Chorton" ) e para empresas de câmara por outro ( "Kammerton" ). Quando os dois grupos tocavam juntos, como em uma cantata , cantores e instrumentistas podiam tocar a música escrita em duas tonalidades diferentes. Este sistema foi mantido por cerca de dois séculos. [2]

Essas diferenças de altura também foram percebidas pela observação dos diferentes diapasões . Por exemplo, um diapasão que se refere a Handel, 1740, é concedido a um La = 422,5 Hz, enquanto mais um último de 1780 é ajustado a um La = 409 Hz, quase um semitom abaixo. Em geral, para o fim do século XVIII, a frequência das varia centrais em uma gama de alturas que variam de 400 Hz a 450 Hz.

Mesmo o advento da música sinfônica e da orquestra como um instrumento independente e não mais apenas um acompanhamento trouxe de volta o problema do tom e uma tendência a aumentar novamente. O aumento se refletiu nos diapasões produzidos no período: um diapasão de 1815 da ópera de Dresden dá A = 423,2 Hz, enquanto outros 11 anos depois da mesma orquestra dá A = 435 Hz. Na Scala de Milão , o Subiu para 451 Hz.

A maioria dos oponentes da tendência ascendente eram os cantores, que lamentavam o esforço crescente em cantar. Principalmente para esses protestos, o governo francês aprovou uma lei em 16 de fevereiro de 1859 definindo o A acima do dó médio em 435 Hz. Esta foi a primeira tentativa de padronização do tom em um território tão extenso e era conhecida como diapasão normal . Tornou-se uma convenção bastante popular, mesmo fora da França.

No entanto, continuou a haver variações. Um padrão alternativo, conhecido como pitch filosófico ou científico , define o dó médio em 256 Hz (ou seja, 2 8 Hz) e, em seguida, define o A mais alto em cerca de 430,54 Hz. Esta convenção ganhou alguma popularidade devido ao seu imediatismo matemático (o frequência de cada Do é uma potência de dois ). Mas não obteve o mesmo reconhecimento oficial que A = 435 e não foi muito usado.

Em 1939, uma conferência internacional recomendou que o A acima do C médio fosse ajustado para 440 Hz. Este padrão foi formalizado pela International Organization for Standardization em 1955 (e reconfirmado em 1975 ) como ISO 16. A diferença entre este padrão e o diapasão normal é devido à confusão sobre a temperatura em que o padrão francês deve ser medido. O padrão deveria ser 439 Hz, mas foi alterado para A = 440 Hz porque era mais fácil de reproduzir no laboratório, pois 439 é um número primo . [3]

Apesar dessa confusão, A = 440 Hz é a afinação mais usada no mundo. As orquestras dos Estados Unidos e do Reino Unido tendem a aderir a essa convenção como uma apresentação de concerto . Em outros países, entretanto, um tom um pouco mais alto se tornou a norma: A = 442 é comum em orquestras da Europa continental , enquanto A = 445 é comum na Alemanha , Áustria e China .

Na prática, como as orquestras continuam a afinar em uma nota fornecida pelo oboé em vez de um dispositivo de afinação eletrônico e como o oboísta pode não ter usado tal dispositivo para afinar seu instrumento, ainda há uma pequena variação na altura exata usada. Mesmo os instrumentos solo, como o piano (com os quais uma orquestra afina se tocarem juntos), não são todos afinados em A = 440 Hz.

Varie a altura de uma corda

Existem três maneiras de alterar o tom de uma corda vibrante .

Os instrumentos da família das cordas , bem como vários outros cordofones, são afinados variando-se a tensão das cordas porque mudar o comprimento ou a massa por unidade de comprimento não são métodos práticos.

Comprimento

A altura é alterada variando o comprimento do acorde. Uma corda mais longa dará um som mais baixo, enquanto uma corda mais curta dará um tom mais alto. A mudança na frequência é inversamente proporcional à mudança no comprimento, e uma mudança geométrica no comprimento corresponde a uma mudança aritmética na frequência:

Uma corda com o dobro do comprimento produz um som uma oitava abaixo.

Voltagem

A altura é alterada variando a voltagem . Uma corda com menos tensão (mais lenta) dará um som mais baixo, enquanto uma corda com maior tensão (mais apertada) dará um som mais alto. A mudança de frequência é proporcional à raiz quadrada da mudança de tensão:

Densidade

A altura também é modificada pela variação da densidade da corda, entendida como massa por unidade de comprimento. Uma corda mais pesada dará um som mais pesado, uma corda mais leve dará um som mais agudo. A mudança na frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da mudança na densidade:

Observação

  1. ^ "Tom, temperamento e timbre". Dolmetsch Online.
  2. ^ [Michael Praetorius (1991). Syntagma Musicum: Partes I e II. De Organographia. II, Partes 1-2. Clarendon Press.]
  3. ^ Lynn Cavanagh. "Uma breve história do estabelecimento do pitch padrão internacional a = 440 hertz"

Bibliografia

  • Burns, Edward M. (1999). "Intervals, Scales and Tuning", The Psychology of Music, segunda edição. Deutsch, Diana, ed. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-213564-4 .
  • Sachs, C. e Kunst, J. (1962). Em The wellsprings of music , ed. Kunst, J. Haia: Marinus Nijhoff.
  • Malm, WP (1967). Culturas musicais do Pacífico, Oriente Próximo e Ásia . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  • Helmholtz, Hermann. (2005). Sobre as sensações do tom como base fisiológica para a teoria da música , Kessinger Publishing. ISBN 1-4191-7893-8

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